Dieter Mann war von 1964 bis 2006 festes Mitglied im Ensemble des Deutschen Theaters in Berlin. Von 1984 bis 1991 war er Intendant des Deutschen Theaters und holte unter anderem Frank Castorf und Heiner Müller als Regisseure an das Haus. Engagements als Gastschauspieler führten ihn an das Deutsche Schauspielhaus Hamburg, das Schauspiel Frankfurt, die Wiener Festwochen, die Sächsische Staatsoper Dresden sowie an das Staatsschauspiel Dresden, die Bregenzer Festspiele, das Düsseldorfer Schauspielhaus und das Wiener Burgtheater. Daneben hat er an vielen Kino-, Fernseh- und Hörspielproduktionen mitgewirkt.
